Mevsimsellik, Mevsimsellik Testi ve Sahte Regresyon Simülatörü
Doç. Dr. Erkan Ağaslan — Kütahya Dumlupınar Üniversitesi · Finansal Ekonometri
Seri Tasarımı
Frekans
Gözlem sayısı (T)60
Seri X — Mevsimsel Yapı
Trend (β₁X)0.05
Mevsimsellik AX2.0
Gürültü σX0.8
Seri Y — Mevsimsel Yapı
Trend (β₁Y)0.08
Mevsimsellik AY2.5
Faz kayması (δ)1.0
Gürültü σY0.8
Gerçek ilişki: X ve Y arasında doğrudan nedensel bağ yok. İkisi de ortak mevsimsel döngüye sahip bağımsız süreçler. OLS'nin bulacağı her şey sahte (spurious).
Ham seriler — X (mavi) ve Y (amber)
Her iki seri de benzer mevsimsel döngü içeriyor. Görsel benzerlik güçlü bir ilişki olduğu izlenimini verir — OLS bunu sahte olarak yakalar.
Mevsim dilimleri — dönemlere göre ortalama
Welch ANOVA (oneway.test, var.equal = FALSE)
—
Test istatistikleri — Seri X
F* (Welch)
—
p-değeri
—
df₁ (gruplar)
—
df₂ (Welch)
—
—
Test istatistikleri — Seri Y
F* (Welch)
—
p-değeri
—
df₁ (gruplar)
—
df₂ (Welch)
—
—
Welch ANOVA, dönemler arası grup varyanslarının eşitsiz olduğunu varsayar. H₀: Tüm mevsim dönemlerinin ortalamaları eşittir. H₀ reddedilirse mevsimsellik vardır.
Dönem kutu grafikleri — seri X
OLS: Y = α + βX + ε (ham, arındırılmamış seriler)
Ham mevsimsel seriler üzerinde OLS — sahte sonuçlar bekleniyor.
β̂ (eğim)
—
α̂ (sabit)
—
R² — SAHTELİK
—
t istatistiği (β̂)
—
p-değeri (β̂)
—
DW istatistiği
—
—
OLS kalıntıları — otokorelasyon işareti
Durbin-Watson < 1.5 → güçlü pozitif otokorelasyon → mevsimsel yapı kalıntılara sızmış.
TRAMO-SEATS mevsim arındırma simülasyonu
TRAMO-SEATS, Eurostat'ın resmi mevsim arındırma yöntemidir. R'da RJDemetra paketiyle uygulanır. Burada tahmin edilen mevsimsel bileşen seriden çıkarılarak arındırılmış seri simüle edilmektedir.