Hata Terimi — OLS Görselleştirme

β̂₀ (tahmin sabit)

—

β̂₁ (tahmin eğim)

—

Ort. |hata|

—

SSE = Σε̂ᵢ²

—

β₀ (gerçek) 2.0

β₁ (gerçek) 1.5

Gözlem sayısı n 20

σ kaydırıcısı hata varyansını kontrol eder. σ arttıkça noktalar anakütle doğrusundan uzaklaşır — tüm istatistikler anlık güncellenir.

Gürültü σ 1.0

Anakütle doğrusu

OLS tahmini

Hata εᵢ — noktaya dokun

Bir noktaya dokunun — εᵢ değeri, gerçek ve tahmin değerleri görünür.

Canlı istatistikler — σ değiştikçe anlık güncellenir

Regresyon çıktısı

RSS (Kalıntılar kareler toplamı)

—

s² = RSS / (n−2) hata varyansı tahmini

—

s = √s² regresyon standart hatası

—

se(β̂₁) = s / √Σ(xᵢ−x̄)²

—

H₀: β₁ = 0 testi (t testi)

t istatistiği — = β̂₁ / se(β̂₁)

Kritik değer — (%95 kritik değer)

Karar

—

|t| güç barı — kritik değere göre

β̂₁ için güven aralıkları

GA: β̂ ₁ ± t* · se( β̂ ₁)

%90 GA

—

%95 GA

—

%99 GA

—

σ ↑ → RSS ↑ → s² ↑ → se(β̂₁) ↑ → |t| ↓ → güven aralıkları genişler.

padding:14px 16px;margin-bottom:14px; border:0.5px solid var(--border); } .live-panel-title{ font-size:12px;font-weight:600;color:var(--text2); text-transform:uppercase;letter-spacing:.6px;margin-bottom:10px; } .live-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(2,1fr);gap:8px;} .live-item{ background:var(--bg);border-radius:8px; padding:9px 12px;border:0.5px solid var(--border); } .live-item-label{font-size:11px;color:var(--text2);margin-bottom:3px;line-height:1.3;} .live-item-val{font-size:17px;font-weight:600;color:var(--text);transition:color 0.3s;} .live-item-val.up{color:#3B6D11;} .live-item-val.down{color:#A32D2D;} .h0-panel{ background:var(--bg2);border-radius:var(--radius); padding:14px 16px;margin-bottom:14px; border:0.5px solid var(--border); } .h0-row{display:flex;align-items:center;gap:10px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:8px;} .h0-label{font-size:13px;color:var(--text2);min-width:60px;} .h0-val{font-size:15px;font-weight:600;} .h0-result{ display:inline-flex;align-items:center;gap:6px; padding:5px 12px;border-radius:999px; font-size:12px;font-weight:700;border:1px solid; transition:all 0.3s; } .h0-result.red{background:#EAF3DE;border-color:#639922;color:#3B6D11;} .h0-result.green{background:#FCEBEB;border-color:#E24B4A;color:#A32D2D;} .h0-bar-wrap{height:6px;background:rgba(0,0,0,0.07);border-radius:3px;overflow:hidden;margin-top:4px;} .h0-bar{height:100%;border-radius:3px;transition:width 0.4s,background 0.4s;} .slider-row{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px;} .slider-label{font-size:13px;color:var(--text2);min-width:90px;} input[type=range]{flex:1;height:4px;accent-color:var(--blue); -webkit-appearance:none;appearance:none;background:var(--border);border-radius:2px;outline:none;} input[type=range]::-webkit-slider-thumb{-webkit-appearance:none;width:22px;height:22px; background:var(--blue);border-radius:50%;cursor:pointer;} #sl-sig::-webkit-slider-thumb{background:#E24B4A;} .slider-val{font-size:13px;font-weight:600;min-width:46px;text-align:right;} .sigma-row .slider-label{color:#A32D2D;font-weight:500;} .sigma-row .slider-val{color:#A32D2D;} .btn{display:block;width:100%;padding:12px;background:var(--blue);color:white;border:none; border-radius:var(--radius);font-size:14px;font-weight:500;cursor:pointer;margin-bottom:12px;} .btn:active{opacity:0.85;} .legend{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:12px;font-size:12px;color:var(--text2);margin-bottom:10px;} .legend-item{display:flex;align-items:center;gap:6px;} .leg-line{width:24px;height:3px;} .leg-box{width:12px;height:12px;border-radius:2px;} #chart-wrap{position:relative;width:100%;} .popup{display:none;position:absolute;background:var(--bg);border:1px solid var(--border); border-radius:var(--radius);padding:12px 16px;font-size:13px;line-height:1.7; box-shadow:0 4px 16px rgba(0,0,0,0.12);min-width:200px;z-index:20;pointer-events:none;} .popup.show{display:block;} .e-pos{color:#3B6D11;font-weight:600;} .e-neg{color:#A32D2D;font-weight:600;} .info-box{background:var(--blue-light);border-left:3px solid var(--blue); border-radius:0 var(--radius) var(--radius) 0;padding:12px 14px; font-size:13px;color:#0C447C;line-height:1.7;margin-top:8px;} .sigma-note{background:#FCEBEB;border-left:3px solid #E24B4A; border-radius:0 var(--radius) var(--radius) 0;padding:10px 14px; font-size:13px;color:#791F1F;line-height:1.6;margin-bottom:10px;} .formula-box{background:var(--bg2);border-radius:var(--radius);padding:14px 16px;margin:10px 0;line-height:2.2;} .formula-line{display:flex;align-items:baseline;gap:6px;font-size:14px;flex-wrap:wrap;} .fvar{font-family:"Georgia",serif;font-size:15px;} .fhat{position:relative;display:inline-block;} .fhat-sym{font-family:"Georgia",serif;font-size:15px;} .fhat-accent{position:absolute;top:-7px;left:50%;transform:translateX(-50%);font-size:11px;line-height:1;} .page-layout{ display:grid; grid-template-columns:1fr 1fr; gap:14px; align-items:start; } .col-left{min-width:0;} .col-right{min-width:0;position:sticky;top:12px;} @media(max-width:800px){ .page-layout{grid-template-columns:1fr;} .col-right{position:static;} } .ci-bar{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin:6px 0;font-size:13px;} .ci-track{flex:1;height:8px;background:var(--bg2);border-radius:4px;overflow:hidden;} .ci-fill{height:100%;background:var(--blue);border-radius:4px;transition:width 0.4s;} .ci-lbl{font-size:12px;min-width:120px;text-align:right;font-variant-numeric:tabular-nums;}

β̂₀ (tahmin sabit)

—

β̂₁ (tahmin eğim)

—

Ort. |hata|

—

SSE = Σε̂ᵢ²

—

β₀ (gerçek) 2.0

β₁ (gerçek) 1.5

Gözlem sayısı n 20

σ kaydırıcısı hata varyansını kontrol eder. σ arttıkça noktalar anakütle doğrusundan uzaklaşır — tüm istatistikler anlık güncellenir.

Gürültü σ 1.0

Anakütle doğrusu

OLS tahmini

Hata εᵢ — noktaya dokun

Bir noktaya dokunun — εᵢ değeri, gerçek ve tahmin değerleri görünür.

Canlı istatistikler — σ değiştikçe anlık güncellenir

Regresyon çıktısı

RSS (Kalıntılar kareler toplamı)

—

s² = RSS / (n−2) hata varyansı tahmini

—

s = √s² regresyon standart hatası

—

se(β̂₁) = s / √Σ(xᵢ−x̄)²

—

H₀: β₁ = 0 testi (t testi)

t istatistiği — = β̂₁ / se(β̂₁)

Kritik değer — (%95 kritik değer)

Karar

—

|t| güç barı — kritik değere göre

β̂₁ için güven aralıkları

GA: β̂ ₁ ± t* · se( β̂ ₁)

%90 GA

—

%95 GA

—

%99 GA

—

σ ↑ → RSS ↑ → s² ↑ → se(β̂₁) ↑ → |t| ↓ → güven aralıkları genişler.